示例：y = x² − 2
定义域：全体实数。当前为实线。
尚未设置对照曲线。
查看 11 个取样点
| x | 当前 y |
|---|---|
| -5 | 23 |
| -4 | 14 |
| -3 | 7 |
| -2 | 2 |
| -1 | -1 |
| 0 | -2 |
| 1 | -1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 7 |
| 4 | 14 |
| 5 | 23 |
函数图像与参数探索
选择常见函数模板，设置参数与坐标范围，绘制函数图像并查看定义域和取值表，可保留对照曲线、导出 SVG，方便观察参数变化对曲线的影响。
参数探索示例与限制
示例 y = x² − 2 在 x = −2、0、2 时，y 分别为 2、−2、2。先保留此曲线，再把 a 从 1 改为 2，即可比较 y = 2x² − 2 的变化；实线与虚线用于区分两条曲线。
反比例模板 y = a/(x − b) + c 在 x = b 不定义；对数模板 y = a ln(x − b) + c 只取 x > b；指数的底数 b 必须大于 0 且不等于 1。即使 a = 0，反比例和对数模板仍保留原表达式的定义域限制。正弦采用弧度，不采用角度。
图像按 800 个区间采样，取值表等距取 11 个点；尖锐变化、极小范围和极端数值可能需要调整坐标查看。视窗外不绘制，空白不等于没有函数值，不用采样图证明零点或数学性质。
整理：喜爱工具箱 · 更新：2026-09-22。函数定义与示例由喜爱工具箱整理，交互形式参考 Desmos。相关工具：方程求解、科学计算器。
使用说明
三步完成操作
- 01 · 设置函数与范围
选择模板，填写参数和横纵坐标范围。
- 02 · 绘图并检查取值
查看图像、定义域和 11 个等距取样点；图像为有限采样近似。
- 03 · 保留对照曲线
将当前参数设为对照，再修改参数绘图比较；可导出 SVG。
常见问题
使用前先了解这些
能输入任意表达式吗？
当前使用六种固定模板。参数 a、b、c 的含义随模板变化，以输入区公式为准。
为什么有空白或断开的曲线？
函数在定义域外、超出纵坐标范围或超出可表示数值范围时不绘制；反比例函数在分母为零处断开。
取样图能证明单调性或零点吗？
不能。图像是有限采样近似，取值表也只列选定点；严格结论需要结合函数表达式。