方程求解与步骤

解集、退化与近似值

一元一次 ax + b = 0：a ≠ 0 时 x = −b/a；a = 0 且 b = 0 时任意实数都是解；a = 0 且 b ≠ 0 时无解。

一元二次 ax² + bx + c = 0：a ≠ 0 时，Δ = b² − 4ac。Δ 大于、等于、小于 0，分别对应两个实数根、一个实数重根、无实数解。例如 x² − 3x + 2 = 0，Δ = 1，解为 1、2。

二元一次按 ax + by = c、dx + ey = f 输入。D = ae − bd 非零时有唯一解；D 为零时还需检查常数项是否矛盾，不能直接断定无解；约束一致时有无穷多组解。例 x + y = 3，x − y = 1，解为 x = 2、y = 1。

有理数解显示约分后的分数；无理根近似显示最多 12 位有效数字。代入残差使用未舍入的近似值；残差接近零用于数值核对，不代替求根公式。

整理：喜爱工具箱 · 更新：2026-09-22。依据移项、求根公式与二元线性方程消元规则，示例为原创手算。相关工具：函数图像、科学计算器。