基础概率
已知有利结果数与总结果数，直接计算 P(A) = 有利结果 ÷ 总结果。
P(A) = a / n选择概率模型
已知有利结果数和总结果数时，直接计算事件概率。
概率计算器
计算基础概率、二项分布和超几何分布，支持恰好、至少或至多发生指定次数，查看补集、累计概率及期望值，方便核对独立重复和不放回抽样问题。
模型速查
按问题选择合适的概率模型
先确认试验是否独立、抽样后是否放回，再选择对应的计算方式。
二项分布
重复 n 次独立试验，每次成功概率为 p，计算恰好成功 k 次的概率。
P(X=k) = C(n,k)pᵏ(1−p)ⁿ⁻ᵏ超几何分布
总体中有 K 个目标，从 N 个对象中不放回抽取 n 个，计算得到 k 个目标的概率。
P(X=k) = C(K,k)C(N−K,n−k) / C(N,n)结果会保留足够有效数字；极小概率会同时显示百分比和科学计数法，方便快速核对。累计概率适合比较“至少”或“至多”达到目标次数的场景。
来源与作者机构：喜爱工具箱 · 更新：2026-09-19。公式与示例用于通用概率估算，请结合实际数据和假设条件判断。
内容整理：喜爱工具箱 · 更新： · 请结合各工具的计算规则与适用范围使用结果。
使用说明
三步完成操作
- 01 · 选择概率模型
基础概率适合直接比较有利结果；二项分布适合重复且相互独立的试验；超几何分布适合不放回抽样。
- 02 · 填写参数并选择事件
根据字段提示输入概率、试验次数或总体数量；二项分布和超几何分布还可选择恰好、至少或至多达到目标次数。
- 03 · 查看并使用结果
结果区会给出目标概率、补集、累计概率和统计量，可复制主要结论或下载文本结果。
常见问题
使用前先了解这些
三种模型有什么区别？
基础概率直接计算有利结果占全部结果的比例；二项分布假定每次试验相互独立且成功概率固定；超几何分布用于不放回抽样，抽取后总体组成会改变。
“恰好、至少、至多”如何选择？
恰好表示结果等于 k；至少表示结果大于或等于 k；至多表示结果小于或等于 k。选择后右侧主结果会随之切换。
概率可以输入百分数吗？
可以。概率字段支持 0 到 1 的小数，也支持带 % 的百分数，例如 0.35 或 35%。
结果适合用于实际决策吗？
结果是基于输入假设的数学计算。现实事件可能存在相关性、偏差、有限样本和未知因素，请结合数据来源与业务场景判断。